A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente:
1- (CESPE/UnB) A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples.
Gabarito:
No caso da proposição em questão, temos uma declaração única sobre 20% dos acidentes de trânsito no Brasil. A declaração de que eles ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica. Portanto, trata-se de uma proposição simples e o item está CERTO.
A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente:
2- (CESPE/UnB) A proposição “Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser corretamente escrita na forma (P ∨ Q) → R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas.
Gabarito:
Desta forma, a proposição em questão pode ser lida como “Se um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, então sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%. Ora, se definirmos as proposições P: um indivíduo consome álcool em excesso ao longo da vida; Q: um indivíduo consome tabaco em excesso ao longo da vida; e R: sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%, a proposição em questão poderia ser escrita na forma (P Ú Q) ® R. Portanto, o item está CERTO.
Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue os itens seguintes.
3- (CESPE/UnB) Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for falsa, então a proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Há menos conflitos entre os povos”.
Gabarito:
Todo condicional que tiver um antecedente falso já será verdadeiro, independentemente do valor lógico do consequente. Mais uma vez, se você preferir uma linguagem mais simples, diga que um condicional que tem “falso no se”, já é verdadeiro, independentemente “do que está no então”. E esse é exatamente o caso em questão. Portanto, o item está CERTO.
4- (CESPE/UnB) A negação da proposição P pode ser corretamente expressa pela proposição “Se os seres humanos não soubessem se comportar, não haveria menos conflitos entre os povos”.
Gabarito:
A proposição P declara que “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”. Portanto, sua negação é “Os seres humanos sabem se comportar e não há menos conflitos entre os povos”. Portanto, o item está ERRADO.
5- (CESPE/UnB) A negação da proposição “O tribunal entende que o réu tem culpa” pode ser expressa por “O tribunal entende que o réu não tem culpa.
Gabarito:
Observe que a proposição declara uma única coisa sobre o tribunal. E qual é a declaração? Que ele (o tribunal) entende algo. Assim, para negar esta ideia, devemos dizer “O tribunal NÃO entende algo”. Portanto, a negação correta para “O tribunal entende que o réu tem culpa” é “O tribunal NÃO entende que o réu tem culpa”. Note que não é isso que está dito no item. Portanto, o item está ERRADO. Atenção: não foi a primeira vez que o CESPE/UnB trouxe esta “pegadinha”. Fique atento!
Julgue o item seguinte, acerca da proposição P: Quando acreditar que estou certo, não me importarei com a opinião dos outros.
6- (CESPE/UnB) A proposição P é logicamente equivalente a “Como não me importo com a opinião dos outros, acredito que esteja certo”.
Gabarito:
A proposição declara que “Se acreditar que estou certo, então não me importarei com a opinião dos outros”. Trata-se, portanto, de um condicional. Representando a proposição na forma simbólica fica mais fácil:
P: Acredito que estou certo.
Q: Importo-me com a opinião dos outros.
A estrutura lógica seria, então, P ® (~Q). Aplicando o teorema, chegamos a Q ® (~P), ou seja, “Se me importo com a opinião dos outros, não acredito que esteja certo”. Observe que a estrutura apresentada não está assim. Logo, o item está ERRADO.
Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica sentencial.
7- (CESPE/UnB) A negação da proposição P está corretamente expressa por “O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”.
Gabarito:
A proposição P declara que “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa E não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”. Vamos fazer a representação simbólica da proposição. Sejam as proposições:
A: O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa.
B: O atual dirigente da empresa X conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas
Representando a proposição P, temos: (~A Ù ~B). Aplicando a Lei de Morgan para sua negação: ~(~A Ù ~B) Û A Ú B, ou seja, “O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”. Portanto, o item está CERTO.
Considerando a proposição P: “Nos processos seletivos, se o candidato for pós-graduado ou souber falar inglês, mas apresentar deficiências em língua portuguesa, essas deficiências não serão toleradas”, julgue os itens seguintes acerca da lógica sentencial.
8- (CESPE/UnB) A tabela verdade associada à proposição P possui mais de 20 linhas.
Gabarito:
No item, a composição traz 4 proposições simples. Observe:
P: o candidato é pós-graduado.
Q: o candidato sabe falar inglês.
R: o candidato apresenta deficiências em língua portuguesa.
S: essas deficiências serão toleradas.
A partir dessas proposições simples, podemos representar a composição como: [(P Ú Q) Ù R] ® ~S. Logo, são 4 proposições simples! Sendo assim, a quantidade de linhas da tabela-verdade é 24 = 16. O item está ERRADO.
P1: Não perco meu voto.
P2: Se eu votar no candidato X, ele não for eleito e ele não me der um agrado antes da eleição, perderei meu voto.
P3: Se eu votar no candidato X, ele for eleito e eu não for atingido por uma benfeitoria que ele faça depois de eleito, perderei meu voto.
P4: Eu voto no candidato X.
C: O candidato X me dará um agrado antes da eleição ou serei atingido por uma benfeitoria que ele fizer depois de eleito.
A partir das proposições de P1 a P4 e da proposição C apresentadas acima, julgue os itens seguintes, que se referem à lógica sentencial.
9- (CESPE/UnB) O argumento cujas premissas sejam as proposições P1, P2, P3 e P4 e cuja conclusão seja a proposição C será válido.
Gabarito:
Vamos representar simbolicamente o argumento, a partir das premissas e conclusão fornecidas:
~P
(Q Ù ~R Ù ~S) ® P
(Q Ù R Ù ~T) ® P
Q .
S Ú T
Agora veja que para invalidar o argumento teríamos que provar que possível configurá-lo com premissas todas verdadeiras e conclusão falsa. Para isto, as proposições S e T teriam que ser falsas, pois só assim teríamos a conclusão falsa. Acontece que com S e T falsas, nós não conseguimos deixar todas as premissas verdadeiras. Ou seja, a única configuração que invalida um argumento é impossível neste aqui. Ora, se nós não conseguimos invalidar o argumento, então ele é válido e o item está CERTO.
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